Главная Отзывы Статьи Методики Варианты Олимпиадные задачи Разное
Профессиональный репетитор по математике
Александр Анатольевич
+7 968 423-95-89
mirov2021@yandex.ru
Москва
Конкурсная работа по математике для поступающих
в 9-й класс лицея № 1525 "Воробьевы горы"

          1) Найдите значение выражения
математическая запись , если математическая запись

          Решение:
математическая запись

          2) Сократите дробь
математическая запись

          Решение:
математическая запись

         
математическая запись
          Решение:
математическая запись
          Вычислите
математическая запись
          Решение:
математическая запись
          Вычислите:
математическая запись
          Решение:
математическая запись
          так как
математическая запись
          4) Решите неравенство:
математическая запись
          Решение:
математическая запись
          5) Задача. Фотография размером 10х15 см наклеена на прямоугольный лист картона так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что площадь листа картона 336 см2.

          Решение. Пусть x - ширина рамки. Тогда 4x2 - площадь четырех квадратов по углам рамки, углами упирающихся в углы фотографии, 10x ·2=20x - площади двух прямоугольников по ширине фотографии; 15x ·2=30x - площади двух прямоугольников по длине фотографии. Составим уравнение: 4x2+30x+20x+10 · 15 = 336
4x2+50x-186=0
или
x2+12,5x-46,5=0
Откуда x1=3; x2<0

          Ответ: 3 см.
          6) x1 и x2 - корни уравнения x2+5x+3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения:
математическая запись

          Решение:
математическая запись
          Согласно теореме Виета:
математическая запись ,
          значит,
математическая запись
Репетитор по математике 8-968-423-9589 Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г. Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников. Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы - подготовкой к контрольным и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету, на развитие логического мышления.