Главная Отзывы Статьи Методики Варианты Олимпиадные задачи Разное
Профессиональный репетитор по математике
Александр Анатольевич
+7 968 423-95-89
mirov2021@yandex.ru
Москва
Что такое индивидуальная методика или о психологических особенностях индивидуальной формы преподавания математики. Из опыта репетитора

          Иногда родители спрашивают, какую методику преподавания применяет репетитор? В чем состоит так называемая индивидуальная методика, о которой пишут все репетиторы, но которую почти никто из них не может объяснить? Если репетитор из года в год занимается индивидуально, то наверняка у него выработалась какая-то одна методика с одними и теми же приёмами обучения, которую он применяет ко всем своим ученикам без исключения, но каждый раз выдает её за индивидуальную методику. Говорить об индивидуальной, разработанной им методике свойственно скорее начинающему репетитору, поскольку ему всегда хочется казаться опытным учителем, прекрасно разбирающимся в психологических особенностях учеников. Однако на деле, ни один репетитор, отмечая в своей анкете то, что он разработал «свою уникальную методику», не раскрывает ее хотя бы тезисами. Это говорит о том, что методика, если таковая имеет место быть и которая отличается от натаскивания на экзамен, всегда одна. Но у опытного репетитора действительно может выработаться несколько методик, которые должны быть основаны на психологических особенностях того или иного ученика.

          Из этой статьи можно узнать о том, как опытный репетитор по математике решает вопрос о применении той или иной методики индивидуального обучения, как вырабатываются правильные и эффективные подходы к обучению конкретного ученика, как устанавливается благоприятная психологическая атмосфера занятий.

          Сначала затрону психологические аспекты индивидуального обучения. Один репетитор на своём сайте разместил статью под риторическим названием «Должен ли репетитор по математике быть психологом?». И дальше он пишет о том, что вопрос психологической поддержки периодически поднимается родителями учеников, с кем этот репетитор занимается. После этого он рассматривает азбучные истины работы любого репетитора, мол, репетитор должен установить контакт с учеником, раскрепостить его и себя, и что «никогда нельзя кричать на ученика, отчитывать и даже высказывать свое возмущение его действиями или учебными результатами». Так если репетитор кричит на ученика, то какой это репетитор, если у него нет выдержки? Это уже не репетитор и такие случаи с психологией никак не связаны. Их даже упоминать не стоит в контексте психологии индивидуального обучения. При этом репетитор – автор той статьи - сравнивает себя – «репетитора-предметника» - с репетитором «с опцией психолога», причем свои способности, как «чистого математика» считает предпочтительными.

          Не знаю, с какими учениками доводилось работать этому репетитору, если правило «никогда не кричать на ученика» он предлагает, как характеристику своих психологических способностей. А заголовок этой статьи со знаком вопроса говорит сам за себя – автор статьи не уверен, что он должен не только учить ученика математике, но и решать его психологические проблемы, мешающие обучению.

          Между тем, ни для кого не секрет, что репетитора приглашают те родители, чьи ученики отстают в школе, получают неудовлетворительные оценки и желают, чтобы домашний учитель был не только репетитором, знающим предмет, но и педагогом-психологом, способным настроить ученика на учёбу. Да, бывают случаи, когда репетитора приглашают к отличникам или хорошистам для того, чтобы подготовить тех к поступлению в математические лицеи или просто расширить их знания по математике нестандартными и олимпиадными задачами. Такие ученики у меня бывают. Но в основном репетитора приглашают к отстающим. И наверстать упущенное они чаще всего не могут самостоятельно или из-за нежелания учиться вообще, или по той причине, что не знают, с чего начать, чтобы восполнить пробелы в знаниях за несколько лет, или из-за конфликтов со школьным учителем, или из-за конфликтов в семье и т.д. и т.п.

          Чтобы не писать прописные истины с голословными аргументами, опишу занятия с двумя совершенно разными учениками, с которыми мне доводилось заниматься в разные годы, и каким образом я решил их проблемы.

          Буквально в первый год моей репетиторской практики, в 1997-1998 учебном году, мне довелось заниматься с одним учеником-шестиклассником, назову его первой буквой его имени – Г., который, несмотря на заметные способности к математике, к решению, прежде всего, задач, в школе по предмету получал «тройки» и «двойки». Уже на первом занятии выяснилось, что Г. испытывал определённый интерес к занимательным, нестандартным и достаточно сложным задачам по математике и любил решать их в уме методами, отличными от тех, что преподавались ему в школе. Сейчас некоторые репетиторы считают, что занимательные задачи необходимо оставлять на самый конец урока, а то и вовсе не предлагать их ученикам – ведь оценки в школе те получают не за решения таких задач, а за задания школьной программы. Но, вспоминая свое детство, когда я, бывало, запоем зачитывался книгами по занимательной математике, о некоторых из которых можно узнать здесь, я понимал, что отстающего необходимо заинтересовать математикой. Если он увлечётся, то это уже половина успеха. Таким способом можно установить и пресловутый контакт с учеником, и повысить его мотивацию на изучение школьной программы. Ведь занимательные задачи могут быть основаны на новых темах. Так и произошло: Г. увлекся занимательными задачами, а они требовали новых знаний. У ученика стал появляться интерес и к изучению школьной программы. А почему его не было до меня, я узнал позже. Оказалось, что в 5-м классе уроки математики в его школе вёл другой педагог, который поощрял способности учеников мыслить нестандартно, решать задачи повышенной сложности, которые не из учебника. При этом тот педагог учитывал честолюбие (если можно так выразиться) своих учеников, их индивидуальные способности, поощрял нестандартные методы решения задач и выделял похвалой и другими способами тех, кто был расположен думать. При этом он никогда не снижал оценки за оформление, а обращал внимание на суть решения. Нечто подобное когда-то было и в школе, где я учился, но об этом в другой раз.

          А в 6-м классе математику в школе Г. вела другая учительница, которая вообще не предлагала задания не из учебника, и при этом добивалась от учеников привычного для себя оформления решений и снижала оценки за оригинальные решения со словами «Я вас так не учила». Неинтересно – вот в чем заключалась основная причина нежелания учиться в школе у Г. Вот и сник Г.: если учитель, который был у него в 5-м классе, поощрял нестандартные способы решений, в том числе и в уме, то новая учительница наоборот, равняла всех по одной гребенке. Что это, если не причина психологических проблем ученика?

          Важно отметить, что мама Г. на следующий год предложила мне контролировать все домашние задания Г. по всем предметам, т.е. быть типа гувернера. И хотя я отказывался – это уже не математика, маме удалось меня уговорить. Она сказала мне, что я единственный, кого ее сын – достаточно сложный ребенок, уважает. Тут я узнал, что этот Г. не уважает отчима, который появился у него дома. В общем, имел место целый «букет» психологических проблем у мальчика, способности которого были существенно выше, чем у его сверстников. В конце концов, Г. поступил в математическую школу, прозанимавшись со мной в общей сложности два года с перерывами. И всё почему? Да потому, что мне удалось увлечь Г. математикой и поддержать его уникальные способности, тогда как школьная учительница математики не желала замечать у него чего-то, что выделяло бы его среди остальных. Трудно ожидать от школьного учителя индивидуального подхода, но это было именно то, в чем на тот период нуждался Г. Можно было бы штудировать с ним теорию, добиваться того, чтобы его записи соответствовали школьным, но добиться успеха в этом случае было бы невозможно. Но важно было бы, чтобы Г. сам захотел изучать математику. Что и было осуществлено.

          Странно, что репетитор по математике, цитату из статьи которого я привел выше, в своих записках не написал ничего, что подпадало бы под понятие увлечь, заинтересовать математикой. Остается только догадываться, чем его занятия по форме отличаются от тех, на которые ученик ходит в школу.

          Другой ученик - М., тогда он учился в 7-м классе, с которым я начал заниматься с апреля, т.е. с начала IV четверти, имел в школе по математике оценку «три». За очень короткое время мне удалось добиться того, чтобы в школе он получал «пятерки», о чем есть отзыв мамы ученика (о том, что мне удалось поднять уровень знаний ученика с тройки до пятёрки за два месяца). Как мне это удалось? Нет, он не отличался выдающимися способностями по математике, не решал сложные задачи в уме, как Г. Школьная программа по математике казалась ему абстракцией. Но его также удалось заинтересовать, хотя и не занимательными и олимпиадными задачами повышенной сложности, а именно школьной программой. Мне удалось показать ученику, что школьная программа не такая уж и абстрактная и скучная, что в ней есть свои закономерности, и что отличное знание теории позволяет без труда, почти в уме решать примеры, которые до того казались ему абстракцией. Кроме того, он совершенно не умел делать запись задач (условий и рисунков) по геометрии, отмечая, что школьная учительница делала записи достаточно сумбурно, сокращая важные подробности. Запись задач по геометрии мы с ним восстановили достаточно быстро – он понял логику записи. Наконец, мне удалось увлечь его математикой, сделать так, чтобы он полюбил предмет так, как люблю его я. Показывая ученику приемы устного счета, - то, что в школах обычно не изучают, позволяющие быстро получать результат, не прибегая к калькулятору, а, также демонстрируя получение ответа к примерам на алгебраические преобразования в уме, я убедил ученика в том, что отличное знание методов, изучаемых в школе, позволяет проделывать такие штуки. Особенно понравились ему приемы устного счета. К концу 7-го класса он не только успешно применял их в школе, в домашних работах, но и сам придумывал похожие приемы, находя закономерности в числах. И, самое главное, к концу года математика не казалась ему абстрактной и скучной, а всё более и более становилась интересной и увлекательной. Занимался я с ним три года. Принял с «тройкой» в обычной школе и закончил занятия с ним тогда, когда у него была твёрдая четвёрка в математическом классе, где, например, геометрию изучали по достаточно сложному учебнику Шарыгина. При том, что задача подготовиться к поступлению в математическую школу, в 7-м классе передо мной не ставилась. В чем причины такого прогресса? В том, что я преподносил ему не только навыки решать школьные примеры, но и рассказывал о том, что ему было полезно, но в школе не изучалось. При этом я не предлагал ему решать занимательные и нестандартные задачи в 7-м классе, как Г. Моя методика базировалась не на занимательных задачах, а на глубоком понимании школьной программы и умении преподнести эти знания ученику.

          В чём секрет успеха занятий с этими учениками? – В совершенно разных подходах – одному нужно было одно, другому – прямо противоположное. Я считаю, что когда репетитор работает со сложными учениками, не может быть универсальной методики, применяемой для всех учеников. В каждом конкретном случае необходимо суметь настроиться на ученика, понять, чем он «дышит» и что ему нужно, почувствовать и понять его психологию и заинтересовать его, а не пугать (как это порой делают некоторые репетиторы) тем, что если сейчас математику не учить, то потом сложно будет сдать ЕГЭ. Важно ведь не то, чтобы ученик понимал необходимость изучения математики. Важно то, чтобы он захотел ею заниматься.

          А мотивация для этого у разных учеников разная. При этом на занятиях важна импровизация и быстрое переключение с материала на материал. Например, идя на занятие, думается, что надо заняться с учеником одной какой-то темой по алгебре – уже были подготовлены конкретные задачи, которые надо было рассмотреть с учеником, но оказалось, что ученику сейчас важно заниматься совсем другой темой в геометрии. Необходимо не откладывать в долгий ящик его вопросы, а заняться ими сразу же, отложив подготовленные темы по алгебре.

          Следует ли предлагать ученику решать занимательные задачи в конце урока, в его середине или вообще не давать – вопрос индивидуальный. Первому ученику это требовалось в первую очередь, второму не требовалось вовсе. Всегда важно настроиться на конкретного ученика. Индивидуальная методика в том и состоит, чтобы почувствовать способности каждого конкретного ученика и обратить его лучшие качества в успех в школе. Как это сделать – однозначного рецепта нет, так как все дети разные. На занятии важно понимать, насколько интересно заниматься ученику какой-либо темой именно в данный момент. Это бывает не сложно: дети вряд ли могут и, главное, хотят маскировать свои эмоции. А для того, чтобы уметь быстро переключаться, и проводить уроки в соответствии с потребностями конкретного ученика, необходимо очень хорошо знать программу и то, что выходит за ее пределы. Ученики обычно чувствуют, когда преподаватель рассказывает что-то, что первоначально он рассказывать не собирался на данном уроке, но объяснение возникло, что называется, к слову. К примеру, попалось девятикласснику уравнение третьей степени, которое решается разложением на множители с помощью группировки. Он, увидев, что в данном уравнении коэффициенты такие, что можно легко разложить на множители, задается вопросом, а может ли быть такое, если группировка невозможна, а следует решить уравнение третьей степени? И важно тут же дать ответ, рассказав ученику про теорему Безу и про следствия из нее. И для этого тотчас же придумать пример, чтобы проиллюстрировать применение этого плана нахождения корней многочлена и разложения его на множители. И пусть репетитор не планировал заниматься этой темой, но он обязан ответить на вопрос ученика в тот же момент, а не отнекивался бы под предлогом, что тему нужно подготовить и т.п.

          Что хотелось бы посоветовать репетиторам по математике? Индивидуальные занятия по своему определению предполагают индивидуальный подход к ученику. Это означает, что причины отставания по школьной программе могут быть вовсе не в непонимании школьной программы, а в психологических особенностях каждого конкретного ученика, в его настрое на учёбу. Необходимо всегда учитывать психологические факторы, влияющие на учебный процесс. Важно понимать, что индивидуальные занятия во многом отличаются от занятий в классе, с группой учеников и воспринимать школьного учителя и домашнего учителя-репетитора ученик может совершенно по-разному. В школах порой бывает, что учитель держит учеников на дистанции настолько, что ученику бывает неудобно задать вопрос. И если все-таки вопрос задается, то учитель, ссылаясь на нехватку времени на перемене, обещает ответить на вопрос позже. Мне представляется, что в некоторых случаях это снижает доверие учеников к учителю. И совсем другое дело - индивидуальные занятия. Даже если урок по времени закончился и репетитор опаздывает на следующий урок, а ученик задал вопрос, то необходимо сразу же на него ответить, даже если ответ и непростой и требует времени. Лучше ненадолго задержаться, чем не ответить на вопрос ученика сразу же.

          Мне представляется, что хороший репетитор должен уметь сам, без подсказки родителей, выявлять психологические проблемы ученика, мешающие обучению и устранять их. Не в этом ли состоит педагогическое мастерство? Если репетитор не желает обращать внимание на психологический аспект индивидуальных занятий, учитывать индивидуальные качества учеников, то он может считаться лишь репетитором, натаскивающим учеников на сдачу экзаменов, на знание школьной программы, но вряд ли справедливо считать его педагогом.

          И последнее. Вот что хотелось бы посоветовать родителям. Когда Вы выбираете репетитора для своего ребенка, не стоит верить на слово тому репетитору, который в первом же разговоре по телефону утверждает, что у него есть какая-то своя уникальная методика. То, что помогло одному ученику, вовсе не означает, что это же поможет и другому. Методика - это обычно строго индивидуальный план занятий с конкретным учеником. И сформировать эту методику можно только после первого занятия, на котором опытный репетитор по математике выявляет сильные и слабые стороны конкретного ученика, определяет, чем его можно "зажечь" и как настроить на улучшение школьной оценки.

© Александр Миров

Репетитор по математике 8-968-423-9589 Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г. Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников. Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы - подготовкой к контрольным и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету, на развитие логического мышления.