Главная Отзывы Статьи Методики Варианты Олимпиадные задачи Разное
Профессиональный репетитор по математике
Александр Анатольевич
+7 968 423-95-89
mirov2021@yandex.ru
Москва
Книги по математике для внеклассного чтения (занимательная математика)

         Иногда мои ученики, а также их родители, спрашивают меня, какие книги по математике я бы посоветовал, которые было бы интересно почитать летом, и в которых можно найти какую-либо увлекательную и полезную информацию по математике. Мне порой бывает трудно сопоставить мои рекомендации с информацией о том, какие книги на эту тему сейчас встречаются в магазинах, и какие есть в Интернете (некоторые действительно есть в Интернете - недавно мне встретилась в электронном виде книга "Твое свободное время"). Так что не исключено, что все эти книги можно найти в бумажном или электронном исполнении.
         Для того, чтобы перечень книг оказался не только полезным, но и интересным, из каждой книги привожу по задаче, решить которые несложно. Попытайтесь!
         Надо также отметить, что занимательная математика родственна современной олимпиадной математике - всё те же нестандартные задачи.
  1. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. М., 1955. - 576 с.

    В книге 369 занимательных задач, игр и фокусов. Рассчитана на всех, кто увлекается математикой. В книге можно встретить увлекательные задачи для любого возраста от простых до достаточно сложных. Приведены некоторые задачи, аналоги которых встречаются сегодня на экзаменах. В частности, поступающим в лицей "Вторая школа" и не так давно на ОГЭ предлагалась задача типа такой: Два поезда идут навстречу друг другу по параллельным путям, один со скоростью 36 км/ч, другой со скоростью 45 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шёл мимо него в течение 6 секунд. Какова длина первого поезда?

  2. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. М., 2000. - 512 с.

    Последняя книга классика отечественной научно-популярной литературы Бориса Анастасьевича Кордемского (1907-1999) содержит в себе множество задач, ориентированных на школьников 5-11 классов. Это не переиздание, а новая книга, где есть задачи на достаточно современные сюжеты. Например: Мимо Робертино промчался автомобиль с преступниками. Позже на вопрос комиссара Катани, мальчик ответил, что номер машины не запомнил, но припоминает, что он был четырёхзначным, симметричным и сумма его цифр совпадала с числом, образуемым первыми двумя цифрами. Эти сведения оказались достаточными, чтобы определить номер машины, и преступники были схвачены! Определите номер машины.

  3. Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. М., 1972. - 464 с.

    В книге содержится немало как занимательных, так и задач, предлагающихся в настоящее время в качестве олимпиадных. Есть задачи устные, есть письменные, есть задачи на разрезание бумаги. Есть очень занимательные фокусы, которые могут показываться друзьям. Большинство задач не требуют каких-либо специальных знаний и потому могут использоваться как для домашнего чтения, так и репетиторами по математике в качестве разминки, дополнительных задач на уроке. Например, такая задача: Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов?

  4. Перельман Я.И. Живая математика. М., 1974. - 160 с.

    В брошюре 130 сюжетов: задач, занимательных рассказов о математике в жизни. Например, с детства помнится картинка, на которой изображён состав с множеством вагонов и подписью под картинкой - "Столько съедает человек в течение жизни". Помнится также раздел "Зашифрованная переписка", где приводится квадратный листок бумаги с дырками, с помощью которого можно зашифровывать небольшие послания. В общем, для школьников, увлекающихся математикой, книга будет интересна. Задача с забавной припиской: На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля мёда в трёх сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке диаметрально противоположной, уселась муха. Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли. Высота банки 20 см, диаметр - 10 см. Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи; для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

  5. Болховитинов В.Н., Колтовой Б.И., Лаговский И.К. Твое свободное время. М., 1975.

    Книга содержит задачи, игры и опыты по математике и ряду других дисциплин, изучаемых в школе. Математические закономерности и логические задачи, задачи на внимательность и на быстроту реакции, занимательные картинки и ребусы, по химии и по физике, а также комплексные задачи. Этот термин следует объяснить подробно. Комплексные задачи разработаны в 1958 г. В. Болховитиновым. "Это своего рода итоговый экзамен по всем предметам сразу". Для того, чтобы решить такую задачу (описание условия которой содержит несколько страниц), необходимо применить знания из математики, физики, химии, литературы, истории и др. Двое путников идут один за другим вдоль железнодорожного полотна. Поезд нагоняет человека, идущего сзади, и проходит мимо него за 10 секунд. 20 минут спустя поезд догоняет второго путника и проходит мимо него за 9 секунд. Через сколько времени после того, как поезд перегнал второго путника, первый пешеход догонит второго? (Все скорости, разумеется, считаем постоянными)

  6. Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. М., 1971 (перевод с аглийского Ю.А. Данилова) - 512 с.

    Книга известного американского популяризатора науки. Содержит как задачи, так и главы занимательного содержания: Занимательные топологические модели, Парадоксы теории вероятностей, Лабиринты, Занимательная логика, Оригами, Двоичная система, Игры на шахматной доске, Кубики Сома (то, что в в отечественных книгах называется "Кубики для всех") и др. К сожалению, вся книга лишена лёгкости восприятия - в ней много текста, подробных, неадаптированных для младшеклассников размышлений. Подробные математические описания чередуются с задачами, как достаточно сложными, так и простыми и поучительными. Например, простая устная задача, доступная пятиклассникам: Две ракеты, летят навстречу друг другу, одна со скоростью 9000 миль/час, а другая - со скоростью 21000 миль/час. Их стартовые площадки находятся на расстоянии 1317 миль друг от друга. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте, какое расстояние будет между ракетами за минуту до столкновения.
    Примечание репетитора по математике: Для удобства можно все мили считать километрами и не обращать внимание на то, что 1 миля = 1,6093 км

  7. Мартин Гарднер. Математические досуги. М., 1972 (перевод с аглийского Ю.А. Данилова). - 496 с.

    В книге приведены занимательные задачи с шахматной доской, на игру в веревочку и другие игры, фокусы, задачи на чётность, на графы, комбинаторику, задачи на тему шахмат и др. Однако книга ориентирована скорее для старшего школьного возраста, так как в ней есть глава, посвящённая числу e и другие темы для старшеклассников. К сожалению, вся книга лишена лёгкости восприятия - в ней много текста, подробных, неадаптированных для младшеклассников объяснений. Подробные математические описания чередуются с оригинальными задачами. Например: Человека старше 9 лет и моложе 100 лет просят написать число, выражающее его возраст, три раза подряд (например, 484848). Докажите, что получившееся число делится на 7.

  8. Лихтарников Л.М. Задачи мудрецов. М., 1996. - 112 с.

    Брошюра содержит в основном текстовые занимательные задачи. Некоторые довольно просты, другие решаются системой уравнений с тремя неизвестными. Числовые ребусы и логические задачи, задачи на турнирные таблицы, а также задачи сказочного содержания. Одна из самых простых задач: Собрался Иван-царевич на бой со Змеем-Горынычем, трехглавым и треххвостым. "Вот тебе меч-кладенец, говорит ему Баба Яга.- Одним ударом ты можешь срубить либо одну, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову - новая вырастет, срубишь хвост - два новых вырастут, срубишь два хвоста - голова вырастет, срубишь две головы - ничего не вырастет". За сколько ударов Иван-царевич может срубить Змею все головы и хвосты?

  9. Черкасов О.Ю. (сост.). Задачи по математике, серьезные, занимательные и просто сказочные. 7 класс. М., 1997. - 184 с.

    Брошюра содержит как обычные дидактические материалы для семиклассников, так и раздел "Занимательные задачи". На 22 страницах книжки приведены 100 нестандартных задач. Задачи есть как олимпиадные, так и занимательные. Брошюра адресована семиклассникам и это означает, что в ней есть занимательные и олимпиадные задачи, согласующиеся с программой седьмого класса. Однако некоторые задачи вполне подойдут и учащимся пятого и шестого классов. Например: Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой - наибольшее количество. Причем их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом меньше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами?

  10. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера. Книга для учащихся 5-11 классов. М., 1996. - 158 с.

    В книге осуществлена попытка систематизации нестандартных математических задач. Разделы книги: Переливания, Логические таблицы, Графы, Операции над множествами, Комбинаторные задачи, Метод перебора, Правдолюбцы и лжецы, Принцип Дирихле, Игровые задачи и др. В каждой главе представлены примеры задач с решениями, а также даны задачи для самостоятельного решения. При этом по каждому разделу приведены рекомендации - для каких классов этот раздел предназначен. Верно ли, что среди любых семи натуральных чисел обязательно найдутся три числа, сумма которых делится на 3?

  11. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 классы. М., 2003. - 208 с.

    Материал книги разбитна занятия. Особое место в книге уделено приемом быстрого устного счета - в каждом "занятии" есть группа примеров. Есть также исторические рассказы о математике и известных математиках, собраны математические "мотивы" в художественной литературе, а также приведены слова математиков о математике. Например: "Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения" (Дьёрдь Пойа (1887-1985) - венгерский, швейцарский и американский математик). Собраны также задачи с условиями в виде стихотворений. Всё это может быть увлекательно для внеклассного изучения математики. Описаны типовые нестандартные задачи 5-6 классов: логические задачи, решаемые с помощью таблиц, задачи на оригами, на игры, геометрические задачи и др. Оса забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли оса последовательно обойти все двенадцать ребёр куба, не проходя дважды по одному ребру? (Подпрыгивать и перелетать с места на место она не может)

  12. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи на смекалку. М., 2006. - 234 с.

    В книге собраны задачи занимательного характера, популярныев России в начале XX века, адаптированные для восприятия современным читателем. Основные разделы книги: Переправы и разъезды, Переливания, Фальшивые монеты, Расположения, Упражнения со спичками, Парадоксы и софизмы, Настольные игры, Быстрый счёт, Задачи на разрезание, Задачи-шутки, Курьёзные ситуации, Лабиринты и др. Есть задачи не только 5-6 класса, но и для 8-10 классов, в частности, задачи, требующие знания темы "Арифметический квадратный корень". Некоторые задачи повторяются и в других книгах по занимательной математике, но в этой собраны именно "классические" задачи, известные много лет, как например, вот эта:
    "За пять недель пират Ерёма
    Способен выпить бочку рома,
    А у пирата у Емели
    Ушло б на это две недели.
    За сколько дней прикончат ром
    Пираты, действуя вдвоём?

  13. Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно. М., 1996. - 128 с.

    Сборник содержит задачи на смекалку, задачи-ловушки и задачи на логику без вычислений. Каждая задача имеет своё название, что роднит сборник с книгами классиков отечественной научно-популярной литературы - Б.А. Кордемского и Я.И. Перельмана. Некоторые задачи, например, задача Л.Н. Толстого про косцов, повторяются в разделах нестандартной или занимательной математики школьных учебников. Есть задачи со спичками, математические ребусы, преимущественно на восстановление недостающих цифр, логические задачи, решаемые с помощью таблиц. На 60-ти страницах приведены условия 168 задач. Оставшуюся часть сборника занимают подробные ответы. Вот задача средней сложности из сборника: В семье четверо детей: Аня, Катя, Володя и Миша. Аня старше Кати на один год. Катя старше Володи на год, а он старше Миши тоже на один год. Сколько лет каждому, если произведение их возрастов даёт число 3024?
    Примечание репетитора по математике: Конечно, задачу можно решить "в лоб", составив уравнение четвёртой степени. Но эта задача предназвачена для учащихся 5-6 классов. Можно решить подбором, но лучше решить с помощью логических рассуждений, так как именно эту цель и преследовали составители сборника.

  14. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М., 1982. - 208 с.

    Книга содержит занимательные задачи различного уровня трудности. Задачи требуют главным образом способности логического мышления и сообразительности с привлечением минимальных сведений из арифметики и геометрии. В книгу вошли старинные задачи, так как первое издание этой книги вышло в 1910-х годах. Таким образом, книга является переложением на современный лад одной из первых книг по занимательной математике.
    Задача "Делёж верблюдов": Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он сделал?

  15. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 7-11 классах. М., 2007. - 64 с.

    Брошюра содержит 155 нестандартных и олимпиадных задач с решениями для старшего школьного возраста. Есть задачи по алгебре и по геометрии. Пример относительно несложной задачи из брошюры: Чему могут равняться углы равнобедренного треугольника, который можно разрезать на два равнобедренных треугольника?

  16. Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. Математика 5-6 класс. Уроки математического мышления. М., 1998. - 144 с.

    В книжке содержится более 300 задач, в основном несложных, но полезных. Задачи приведены по темам: Чётные и нечётные числа, Дроби, В стране рыцарей и лжецов, Проценты, Чем всё закончится? Календарь, Шахматная доска, Принцип Дирихле, Движение, Турниры и др. Задачи достаточно лёгкие, есть шуточные задачи. Некоторые задачи есть и в других книгах по занимательной математике, например, в книгах Кордемского и Перельмана, однако в этой книжке авторы собрали наиболее простые и понятные задачи, которые могут служить прекрасной разминкой для решения более сложных задач. Пример несложной задачи: И сказал Кощей Ивану-царевичу: Жить тебе, Ваня, до завтрашнего утра. Утром явишься передо мною. Задумаю три цифры a, b и c. Выслушаю я тебя и скажу, чему равно выражение ax + by + cz. Тогда угадай, какие цифры a, b и c я задумал. Не угадаешь - голова с плеч...". Опечалился Иван-царевич, пошел думу думать. Нужно бы ему помочь. Как?

    Продолжение следует...

Репетитор по математике 8-968-423-9589 Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г. Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников. Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы - подготовкой к контрольным и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету, на развитие логического мышления.