Главная Отзывы Статьи Методики Варианты Олимпиадные задачи Разное
Профессиональный репетитор по математике
Александр Анатольевич
+7 968 423-95-89
mirov2021@yandex.ru
Москва
Лицей НИУ ВШЭ
Демовариант вступительного теста в 9-й класс по математике (2021-й год)

         Примечание репетитора по математике: Уже не первый год лицей при ВШЭ в демоверсии вступительного экзамена по математике предлагает относительно несложные примеры, пожалуй наиболее простые в своём типе. Значит ли это, что и экзамен будет таким же несложным? Скорее всего, - нет. Демоверсия любого лицея, как правило, на порядок легче экзамена. В демоверсии обычно обозначаются только типы примеров, которые могут быть на экзамене, причём, исходя из опыта поступивших моих учеников, один-два типа заданий на экзамене могут быть заменены другими типами. Для того, чтобы на экзамене не возникло неприятных неожиданностей, следует готовиться самым тщательным образом, изучая темы примеров, включая не только лёгкие примеры по каждой теме, но и посложнее.


          1) Решите уравнение:

уравнение

          Решение:
уравнение

          Ответ: 3,5


          2) Магазин накануне праздника проводит акцию. Любое платье стоит 3000 руб.,
а при покупке двух платьев на второе платье действует скидка 60 %. Во сколько рублей обойдётся покупка двух платьев, если воспользоваться условиями акции?

          Решение: Второе платье при скидке 60 % будет стоить 0,4 х 3000 = 1200 руб.
Таким образом, покупка обойдётся в 4200 руб.
          Ответ: 4200


          3) Найдите значение выражения:
выражение

          Решение.
решение

          Ответ: 14


          4) Число 7 является корнем уравнения
уравнение

          Найдите второй корень уравнения

          Так как 7 является корнем уравнения, и по теореме Виета произведение корней равно -35. Значит, второй корень уравнения равен -5.
          Ответ: -5.


          5) Найдите расстояние от точки пересечения графиков функций y = 3x + 11
и y = -2x - 14 до прямой, заданной уравнением x = 1.

          Решение:
Найдём абсциссу точки пересечния графиков двух функций.
выражение

          Ответ: 6.


          6) Полностью потратив некоторую сумму денег, можно купить или 4 ластика, или 12 тетрадей. Сколько наборов, состоящих из одного ластика и одной тетрадки, можно приобрести за те же деньги?

          Решение:
          Так как 4 ластика стоят столько, сколько 12 тетрадей, то один ластик стоит столько же, сколько стоят 3 тетради. Набор, состоящий из одного ластика и одной тетрадки стоит столько же, сколько 4 тетрадки. Так как на имеющиеся деньги можно купить 12 тетрадок, то комплектов из одного ластика и одной тетрадки можно купить три.
          Ответ: 3.



          7) Упростите выражение
x равен
и вычислите его значение при
x равен

          Решение:
решение

         
условие

          Решение:
рисунок
решение

          Ответ: 84.


          9) Собственная скорость лодки и скорость течения – обратные величины и измеряются в км/ч. Лодка проплыла против течения 30 километров за 8 часов. Найдите скорость лодки по течению.

          Решение:
решение

          Ответ: 4,25.


          10) Найдите сумму всех значений параметра а, при которых уравнение имеет не менее двух корней.
решение

          Решение:
         Относительно x - это линейное уравнение. Как известно, линейное уравнение может иметь один корень, ни одного корня или же бесконечное множество корней. Выясним, при каком зхначении параметра данное уравнение имеет бесконечное множество корней (то есть не менее двух корней):
решение

          Ответ: 4

Александр Анатольевич, репетитор по математике. 8-968-423-9589. Имею успешный опыт подготовки учеников в этот лицей, в том числе и в 8-й класс математической специализации и в классы других специализаций. Готовящимся к поступлению в лицей № 1535, равно как и в другие лицеи, важно понимать, что реальные варианты на вступительных экзаменах несколько отличаются от демонстрационных. Поэтому необходимо уметь решать и другие похожие задания.

Репетитор по математике 8-968-423-9589 Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г. Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников. Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы - подготовкой к контрольным и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету, на развитие логического мышления.

Ответы на часто задаваемые вопросы