Считаем без калькулятора. Тесты на внимательность, на знание таблицы умножения и всех способов вычислений

Главная	Отзывы	Статьи	Методики	Варианты	Олимпиадные задачи	Разное

Профессиональный репетитор по математике Александр Анатольевич	+7 968 423-95-89 mirov2021@yandex.ru Москва

Считаем без калькулятора. Тесты на быстрые вычисления и внимательность

         Иногда возникает вопрос, а как проверить свои способности в вычислениях без калькулятора? Для этого некоторым ученикам, особенно часто ошибающимся из-за невнимательности, я предлагаю выполнять тесты на вычисления, не требующие "тупого" умножения или деления столбиком. Т.е. отличие этих примеров от примеров на вычисления, которые присутствуют в учебниках 5-6 классов состоит именно в этом — в отсутствии действий, которые надо выполнять именно столбиком. Бывает, что по некоторым индивидуальным причинам, ученик считает в целом правильно, но в ответах пишет неправильные цифры. Такое мне встречалось. Бывает, что ученик просто не может сосредоточиться — его постоянно отвлекают какие-то другие мысли и потому он пишет неправильные ответы. Бывает, что ученик нечётко знает таблицу умножения или какие-то правила. Всем таким ученикам полезно время от времени проходить тесты на счёт, проверяя свои способности. Причём лучше всего это делать несколько раз, отвлечься на что-то другое, а потом, спустя какое-то время, вновь вернуться к ним.

         На этой странице я показываю некоторые из них для того, чтобы не тратить на это время на индивидуальных занятиях и чтобы каждый мог проверить свои способности сам. Важно отметить, что эти тесты предназначены как для тех шестиклассников, которые уже прошли по школьной программе все действия с арифметическими дробями, так и школьникам, готовящимся к сдаче ОГЭ или ЕГЭ, а также всем желающим, стремящимся проверить свои способности в вычислениях и знаниях приёмов быстрого счёта.

         Здесь приведены примеры, для правильного решения которые требуются знать:

таблицу умножения;
все правила действий с дробями (сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение, деление дробей, перевод десятичных дробей в обыкновенные и наоборот);
распределительный закон умножения;
приёмы быстрого устного счёта.

Общие рекомендации
          Все примеры следует выполнять на время. Засекать время при этом лучше секундомером. В ответах приведены правильные ответы и даны рекомендации в зависимости от времени, которое Вы потратили на конкретный пример. При этом важно быстрее получить правильный ответ, поэтому записью условия, простановкой очередности действий на исходном примере, обозначением номеров всех действий, полной записью каждого действия можно пренебречь. Таким образом, решение каждого примера становится полуустным: если результат какого-то действия понятен, пишите только его и приписывайте следующее действие, не повторяя результат предыдущего Если Вы чувствуете в каком виде (в десятичной дроби или в неправильной дроби) удобнее делать действия с данным числом, записывайте его сразу же в удобном виде. Подчёркивайте только результаты "опорных" действий. Результаты остальных промежуточных действий можно сразу же зачёркивать, как в них отпала надобность. Например, если подсчитан результат числителя, то прежде чем переходить к вычислению действий, находящихся в знаменателе, следует подчеркнуть результат действий в числителе, а подсчитав знаменатель, выполнить конечное действие. Если дробей больше, чем одна, то подчёркивать лучше всего все четыре результата — числитель и знаменатель первой дроби, числитель и знаменатель второй дроби, после чего выполнять заключительное действие или же сразу же найти результат первой дроби и подчеркнуть его, потом то же самое проделать со второй. Словом, выполнять действия следует в том порядке, который Вам удобен, записывать (делать письменно) только те действия, результаты которых для Вас не очевидны.

          Тестовое время, указанное в ответах, рассчитано на тех, кто имеет достаточные навыки в решении подобных примеров. Время это реальное. Школьникам 6-8 классов, впервые выполняющих эти примеры можно прибавлять по минуте к каждому результату — это вполне нормально. Умение быстро считать достигается, прежде всего, практикой, а если практический опыт невелик, то делать эти примеры быстро сразу вряд ли получится.

          подсчитайте без калькулятора

Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г. Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников. Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы - подготовкой к контрольным и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету, на развитие логического мышления.