Избранные цитаты и афоризмы о математике, математиках и репетиторстве
|
Математика — единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. Альберт Эйнштейн, |
|
Математика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до оказания услуг астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах первое место, несомненно, остаётся за ней. Карл Фридрих Гаусс, |
|
Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии.
Сократ, |
|
Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.
|
|
Математика есть прообраз красоты мира. Иоганн Кеплер, |
|
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Блез Паскаль, |
|
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. Бернард Шоу, |
|
Математика, в конечном счёте, представляется не более истинной, чем физика или химия. Перси Бриджмен, |
|
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Аристотель, |
|
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком. Карл Вейерштрасс, |
|
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. Александр Данилович Александров, |
|
Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Нильс Абель, |
|
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. Нильс Абель, |
|
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. Александр Данилович Александров, |
|
Инженер, не владеющий математическими методами, — это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее. Александр Данилович Александров, |
|
Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии. Леон Баттиста Альберти, |
|
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. Марк Иванович Башмаков, |
|
В задачах по элементарной геометрии приходится пользоваться очень остроумными, подчас тонкими приёмами, и тот, кто в своей молодости вкусил их прелесть, никогда их не забудет. Эмиль Борель, |
|
Если обучать лишь механическому выполнению шаблонных математических операций, то это значит, опуститься ниже уровня поваренной книги, ибо кулинарные рецепты всё же оставляют повару возможность проявить свой вкус и воображение, чего не допускают математические рецепты Дьёрдь Пойа, |
|
Предлагать ученику решать разные задачи одним и тем же способом — это всё равно, что предлагать ему плоскогубцы и для забивания гвоздя и для закручивания винтов — можно, но не эффективно. Задача хорошего репетитора по математике, как и хорошего школьного учителя — научить решать задачи, для чего важно уметь побуждать учеников к поиску различных способов решения, а не предлагать им копировать один и тот же способ, основанный далеко не на самой эффективной идее. Александр Анатольевич Миров, |
|
Логика – это своего рода гигиена, позволяющая математику сохранять свои идеи здоровыми и сильными. Герман Вейль, |
|
Математика – это вид умственной деятельности, а не свод точных знаний. Герман Вейль, |
|
Математика не только проникает в ранее чуждые для неё области, «завоёвывает» их – она при этом и сама трансформируется, становится менее формальной, менее ригористичной, меняет свои методологические черты, приближаясь к наукам гуманитарным. Елена Сергеевна Вентцель, |
|
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости. Наум Яковлевич Виленкин, |
|
Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. Норберт Винер, |
|
Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность и тело. Леонардо да Винчи, |
|
Мне нравится понятие «универсального человека», такого человека, который преуспел сразу в нескольких областях человеческого знания. Есть ли такие люди сейчас или они могли быть только во времена Леонардо да Винчи? – Конечно, есть. В детстве я много читал о таких современниках. Ярчайший пример — Елена Сергеевна Вентцель. Будучи автором учебников математики, она писала неплохие повести. Читал я и о докторах физико-математических наук, которые лучше некоторых искусствоведов разбирались в искусстве. Но главной составляющей для такого совместительства обычно является математика. Математику куда легче постичь искусство, чем искусствоведу – математику. Другими словами, математика – это тот школьный предмет, который наверняка пригодится в жизни. Александр Анатольевич Миров, |
|
Мнение, что способность к математике встречается реже, чем способность к другим наукам, – это только иллюзия, которую породили те, кто берется за математику непоследовательно и небрежно. Иоганн Фридрих Гербарт, |
|
Астрономия, как наука, стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. Александр Иванович Герцен, |
|
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной. Герман Гессе, |
|
Математика — это не только наука; в своих лучших проявлениях она ближе к высокому искусству, музыке, поэзии. Семен Григорьевич Гиндикин, |
|
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. Чарльз Дарвин, |
|
…Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. Артур Конан Дойл, |
|
Некоторые репетиторы по математике основное внимание на своих занятиях с учениками уделяют заучиванию формул. Как рассказывают ученики, бывают репетиторы, которые просто-таки заставляют учить формулы, и каждое занятие начинают с их повторения, очень негодуя, если ученик их не доучил. Безусловно, формулы – это необходимые «кирпичики» математики. Однако без умения ими пользоваться, невозможно построить дом – в голове ученика они останутся кучей ненужных камней. Только сложив из этих «кирпичиков» наиболее рациональное решение примеров, можно добиться того, что ученик сам поймёт, что формулы — его инструменты-помощники, позволяющие быстро получить правильный результат, а не предмет для зубрёжки. Другими словами, математика – это в меньшей степени заучивание формул, а в большей – умение их применять. Репетитору следует не заставлять учить формулы, а сделать так, чтобы ученик сам захотел их выучить, понимая их необходимость по ряду примеров. Александр Анатольевич Миров, |
|
Математика – заклятый враг зубрёжки. Эжен Ионеско, |
|
В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. Василий Петрович Ермаков, |
|
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. Николай Егорович Жуковский, |
|
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. Вениамин Александрович Каверин, |
|
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. Михаил Иванович Калинин, |
|
Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись — радовать глаз, поэзия — пробуждать чувства, философия — удовлетворять потребности разума, инженерное дело — совершенствовать материальную сторону жизни людей. Но математика способна достичь всех этих целей. Моррис Клайн, |
|
В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: наглядное геометрическое построение, новое элементарное неравенство и т.п. Нужно только надлежащим образом применить эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной. Андрей Николаевич Колмогоров, |
|
Помните, хотите научиться плавать, смелее входите в воду. Хотите научиться математике, беритесь за задачи. Каждое решение является своеобразным искусством поиска. Михаил Филиппович Кравчук, |
|
Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит. Михаил Васильевич Ломоносов, |
|
Математика есть часть культуры в широком смысле слова, а не промышленности или чего-то в этом роде. Юрий Иванович Манин, |
|
Математика — это открытие неких умозрительных сущностей и способов оперирования с ними. Многие считают, что ценность их в приложениях; это важно, но главная их ценность — в развитии человеческого интеллекта. Это залог человеческой эволюции. Роберт Адольфович Минлос, |
|
Знание математики в наибольшей мере содействует развитию логического мышления (умению рассуждать, анализировать, абстрагировать, схематизировать, обобщать и так далее), оно содействует выработке рациональных качеств мысли и ее выражения (точность, ясность, сжатость), развитию наблюдательности и внимания, интуиции, способности сосредоточиваться, настойчивости, привычки к упорядоченности. Поэтому математика и присущий ей стиль мышления несомненно должны рассматриваться как существенный элемент общей культуры современного человека. Юрий Алексеевич Митропольский, |
|
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. Михаил Васильевич Остроградский, |
|
Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность рассуждать. Дьёрдь Пойа, |
|
Математика – гимнастика ума. Александр Васильевич Суворов, |
|
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления. Василий Александрович Сухомлинский, |
|
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Иероним Георг Цейтен, |
|
Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Игорь Фёдорович Шарыгин, |
|
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. Джордж Бернард Шоу, |
|
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. Алексей Иванович Маркушевич, |
|
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. Александр Сергеевич Пушкин, |
|
В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. Василий Петрович Ермаков, |
|
Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Лев Николаевич Толстой, |
|
Старайся дать уму как можно больше пищи. Лев Николаевич Толстой, |
Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г.
Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников.
Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы — подготовкой к контрольным
и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету,
на развитие логического мышления.