Главная | Отзывы | Статьи | Методики | Варианты | Олимпиадные задачи | Разное |
---|---|---|---|---|---|---|
Профессиональный репетитор по математике Александр Анатольевич |
+7 968 423-95-89 mirov2021@yandex.ru Москва |
---|
1) Вычислите: ![]() Решение: ![]()
![]() Решение: ![]() 2) Упростите выражение: ![]() Решение: ![]()
![]() Решение: ![]() 3) Решите уравнение: ![]() Решение: ![]() ![]() Решение: ![]() 4) Решите систему уравнений: ![]() Решение: ![]()
![]() ![]() 6) При каких значениях x определено выражение: ![]() Решение: ![]() ![]() Решение: ![]() 8) Точка M лежит на боковой стороне AC равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, причём BM=BC. Найдите AM, если BC=1 и AB=2. Решение: ![]() Треугольник BMC подобен треугольнику ABC по двум углам (∠BCM=∠BMC=∠ABC). Значит, ![]() 9) Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AB. Высота BM параллелограмма делит сторону AD на отрезки DM=9 и AM=4. Найдите площадь параллелограмма. ![]() Решение: Треугольник ABM подобен треугольнику ABD по двум углам (∠AMB=ABC=90o, ∠BAM=∠BAD (общий)). Значит, ![]() 10) При каких значениях параметра уравнение ![]() Решение: Сначала проверим, какое значение принимает x, если уравнение превращается в линейное, когда a=0: ![]() Так как свободный член > 0, то для того, чтобы квадратное уравнение имело положительные корни, надо: ![]() Распишем эти два условия и объединим их в систему: ![]() Александр Анатольевич, репетитор по математике в лицей 1568. |
![]() |