Избранные цитаты и афоризмы о математике, математиках и репетиторстве
Математика — единственный совершенный метод,
позволяющий провести самого себя за нос.
Альберт Эйнштейн,
физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике,
общественный деятель-гуманист
|
Математика — царица наук, арифметика — царица математики. Она часто снисходит до оказания услуг
астрономии и другим естественным наукам, но при всех обстоятельствах первое место, несомненно, остаётся за ней.
Карл Фридрих Гаусс,
немецкий
математик, механик,
физик, астроном и геодезеист
|
Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии.
Сократ,
древнегреческий философ
|
Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.
Роджер Бэкон,
английский философ и естествоиспытатель
|
Математика есть прообраз красоты мира.
Иоганн Кеплер,
немецкий математик, астроном, механик, оптик
|
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.
Блез Паскаль,
французский математик, механик, физик, литератор и философ
|
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
Бернард Шоу,
ирландский драматург и романист,
лауреат Нобелевской премии в области литературы
|
Математика, в конечном счёте, представляется не более истинной, чем физика или химия.
Перси Бриджмен,
американский физик, лауреат Нобелевской премии по физике
|
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель,
древнегреческий философ
|
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком.
Карл Вейерштрасс,
немецкий математик, «отец современного анализа».
|
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.
Александр Данилович Александров,
советский математик, физик, философ, альпинист
|
Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.
Нильс Абель,
норвежский математик
|
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.
Нильс Абель,
норвежский математик
|
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.
Александр Данилович Александров,
советский математик, физик, философ, альпинист
|
Инженер, не владеющий математическими методами, — это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее.
Александр Данилович Александров,
советский математик, физик, философ, альпинист
|
Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии.
Леон Баттиста Альберти,
итальянский учёный, гуманист, писатель,
ведущий теоретик искусства эпохи Возрождения
|
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Марк Иванович Башмаков,
математик, учёный педагог, автор многочисленных учебников
и пособий для школьников, доктор физико-математических наук
|
В задачах по элементарной геометрии приходится пользоваться очень остроумными, подчас тонкими приёмами, и тот, кто в своей молодости вкусил их прелесть, никогда их не забудет.
Эмиль Борель,
французский математик и политический деятель
|
Если обучать лишь механическому выполнению
шаблонных математических операций, то это значит,
опуститься ниже уровня поваренной книги,
ибо кулинарные рецепты всё же оставляют повару
возможность проявить свой вкус и воображение,
чего не допускают математические рецепты
Дьёрдь Пойа,
венгерский, швейцарский и американский математик
|
Предлагать ученику решать разные задачи одним
и тем же способом — это всё равно, что предлагать ему плоскогубцы и для забивания гвоздя и для закручивания винтов — можно, но не эффективно.
Задача хорошего репетитора по математике, как и хорошего школьного учителя — научить решать задачи, для чего важно уметь побуждать учеников к поиску различных способов решения,
а не предлагать им копировать один и тот же способ, основанный далеко не на самой эффективной идее.
Александр Анатольевич Миров,
репетитор по математике
|
Логика – это своего рода гигиена, позволяющая математику сохранять свои идеи здоровыми и сильными.
Герман Вейль,
немецкий математик и физик-теоретик
|
Математика – это вид умственной деятельности, а не свод точных знаний.
Герман Вейль,
немецкий математик и физик-теоретик
|
Математика не только проникает в ранее чуждые для неё области, «завоёвывает» их – она при этом и сама трансформируется, становится менее формальной, менее ригористичной, меняет свои методологические черты, приближаясь к наукам гуманитарным.
Елена Сергеевна Вентцель,
советский математик,
автор учебников по теории вероятностей
и исследованию операций,
писатель, доктор технических наук
|
Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.
Наум Яковлевич Виленкин,
советский математик, популяризатор математики,
автор известных школьных учебников
для 5-го и 6-го классов
|
Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.
Норберт Винер,
американский учёный, математик, философ
|
Все проблемы Перспективы можно прояснить при помощи пяти терминов математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.
Леонардо да Винчи,
итальянский художник и учёный,
изобретатель, писатель, музыкант,
яркий пример «универсального человека»
|
Мне нравится понятие «универсального человека», такого человека, который преуспел сразу в нескольких областях человеческого знания. Есть ли такие люди сейчас или они могли быть только во времена Леонардо да Винчи? – Конечно, есть. В детстве я много читал о таких современниках. Ярчайший пример — Елена Сергеевна Вентцель. Будучи автором учебников математики, она писала неплохие повести. Читал я и о докторах физико-математических наук, которые лучше некоторых искусствоведов разбирались в искусстве. Но главной составляющей для такого совместительства обычно является математика. Математику куда легче постичь искусство, чем искусствоведу – математику. Другими словами, математика – это тот школьный предмет, который наверняка пригодится в жизни.
Александр Анатольевич Миров,
репетитор по математике
|
Мнение, что способность к математике встречается реже, чем способность к другим наукам, – это только иллюзия, которую породили те, кто берется за математику непоследовательно и небрежно.
Иоганн Фридрих Гербарт,
немецкий философ, психолог, педагог
|
Астрономия, как наука, стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой.
Александр Иванович Герцен,
русский публицист, писатель, философ, педагог
|
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной.
Герман Гессе,
немецкий писатель и художник,
лауреат Нобелевской премии
|
Математика — это не только наука; в своих лучших проявлениях она ближе к высокому искусству, музыке, поэзии.
Семен Григорьевич Гиндикин,
советский и американский математик,
педагог, популяризатор математики
|
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.
Чарльз Дарвин,
английский натуралист и путешественник
|
…Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида.
Артур Конан Дойл,
знаменитый английский писатель,
автор многочисленных детективных, научно-фантастических,
юмористических
произведений,
создатель образа Шерлока Холмса
|
Некоторые репетиторы по математике основное внимание на своих занятиях с учениками уделяют заучиванию формул. Как рассказывают ученики, бывают репетиторы, которые просто-таки заставляют учить формулы, и каждое занятие начинают с их повторения, очень негодуя, если ученик их не доучил. Безусловно, формулы – это необходимые «кирпичики» математики. Однако без умения ими пользоваться, невозможно построить дом – в голове ученика они останутся кучей ненужных камней. Только сложив из этих «кирпичиков» наиболее рациональное решение примеров, можно добиться того, что ученик сам поймёт, что формулы — его инструменты-помощники, позволяющие быстро получить правильный результат, а не предмет для зубрёжки. Другими словами, математика – это в меньшей степени заучивание формул, а в большей – умение их применять. Репетитору следует не заставлять учить формулы, а сделать так, чтобы ученик сам захотел их выучить, понимая их необходимость по ряду примеров.
Александр Анатольевич Миров,
репетитор по математике
|
Математика – заклятый враг зубрёжки.
Эжен Ионеско,
французский драматург румынского происхождения
|
В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.
Василий Петрович Ермаков,
российский математик и механик,
член-корреспондент Петербургской академии наук
|
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Николай Егорович Жуковский,
русский механик, создатель аэродинамики
|
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению.
Вениамин Александрович Каверин,
русский советский писатель, драматург и сценарист
|
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
Михаил Иванович Калинин,
советский государственный и партийный деятель
|
Музыка может возвышать или умиротворять душу, живопись — радовать глаз, поэзия — пробуждать чувства, философия — удовлетворять потребности разума, инженерное дело — совершенствовать материальную сторону жизни людей. Но математика способна достичь всех этих целей.
Моррис Клайн,
американский математик
|
В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: наглядное геометрическое построение, новое элементарное неравенство и т.п. Нужно только надлежащим образом применить эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной.
Андрей Николаевич Колмогоров,
советский математик
|
Помните, хотите научиться плавать, смелее входите в воду. Хотите научиться математике, беритесь за задачи. Каждое решение является своеобразным искусством поиска.
Михаил Филиппович Кравчук,
украинский математик
|
Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит.
Михаил Васильевич Ломоносов,
великий русский учёный-энциклопедист,
поэт и художник, философ естествознания,
организатор
отечественной науки
и естествознания
|
Математика есть часть культуры в широком смысле слова, а не промышленности или чего-то в этом роде.
Юрий Иванович Манин,
российский математик, алгебраический геометр,
член ряда мировых Академий наук.
|
Математика — это открытие неких умозрительных сущностей и способов оперирования с ними. Многие считают, что ценность их в приложениях; это важно, но главная их ценность — в развитии человеческого интеллекта. Это залог человеческой эволюции.
Роберт Адольфович Минлос,
российский учёный-математик,
доктор физико-математических наук
|
Знание математики в наибольшей мере содействует развитию логического мышления (умению рассуждать, анализировать, абстрагировать, схематизировать, обобщать и так далее), оно содействует выработке рациональных качеств мысли и ее выражения (точность, ясность, сжатость), развитию наблюдательности и внимания, интуиции, способности сосредоточиваться, настойчивости, привычки к упорядоченности. Поэтому математика и присущий ей стиль мышления несомненно должны рассматриваться как существенный элемент общей культуры современного человека.
Юрий Алексеевич Митропольский,
советский и украинский математик
|
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
Михаил Васильевич Остроградский,
русский математик украинского происхождения,
академик Санкт-Петербургской Академии наук,
признанный лидер математиков Российской империи
|
Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность рассуждать.
Дьёрдь Пойа,
венгерский, швейцарский и американский математик
|
Математика – гимнастика ума.
Александр Васильевич Суворов,
выдающийся русский полководец
|
Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления.
Василий Александрович Сухомлинский,
выдающийся советский педагог-новатор, писатель
|
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.
Иероним Георг Цейтен,
датский математик и историк математики
|
Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования.
Игорь Фёдорович Шарыгин,
математик и педагог, популяризатор науки,
автор учебников и пособий для школьников
|
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.
Джордж Бернард Шоу,
выдающийся ирландский драматург и романист,
лауреат Нобелевской премии в области литературы
|
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
Алексей Иванович Маркушевич,
советский математик и педагог,
книговед, доктор физико-математических наук, профессор
|
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.
Александр Сергеевич Пушкин,
русский поэт, драматург и прозаик
|
В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.
Василий Петрович Ермаков,
российский математик и механик,
член-корреспондент Петербургской академии наук
|
Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.
Лев Николаевич Толстой,
один из наиболее известных русских писателей и мыслителей,
автор учебника «Арифметика»
|
Старайся дать уму как можно больше пищи.
Лев Николаевич Толстой,
один из наиболее известных русских писателей и мыслителей,
автор учебника «Арифметика»
|
|
Имею большой опыт работы репетитором. За два десятилетия выработаны собственные методики занятий. Окончил технический ВУЗ – Московский автомобильно-дорожный институт в 1987 г.
Еще в институте оказывал помощь однокурсникам по высшей математике. Репетиторством занимаюсь с 1998 г. За это время мною подготовлено к различным экзаменам более 200 учеников.
Специализируюсь на подготовке в лицеи и математические школы, готовлю к сдаче ОГЭ и ЕГЭ. Занимаюсь также сопровождением школьной программы — подготовкой к контрольным
и самостоятельным работам. Прививаю навыки быстрого устного счета, рассматриваю с учениками логические и нестандартные задачи, направленные на воспитание интереса к предмету,
на развитие логического мышления.
|